Prozentrechnung und Verhältnisgleichungen für die Handelskalkulation

Die folgenden Begriffe und Formeln benötigen wir für die Berechnung von Verkaufspreisen, Einkaufspreisen und Gewinn im Groß- und Einzelhandel.

Prozent (pro centum) bedeutet “durch 100″ - abgekürzt “%”

z.B.      5 Prozent = 5% =  5 / 100  = 0,05
oder   19 Prozent = 19%  =  19 / 100 = 0,19
oder 100 Prozent = 100% = 100 / 100 = 1,00

Mit der Prozentrechnung werden zwei Verhältnisse miteinander verglichen.

1. Das Verhältnis zwischen “Gesamt” und “Anteil“
2. Das Verhältnis zwischen der Vergleichszahl “100” und der zum Anteil gehörender “Vergleichszahl“

• Gesamt heißt in der Prozentrechnung “Grundwert“
• Anteil heißt in der Prozentrechnung “Prozentwert“
• Die Vergleichszahl für den “Grundwert” ist 100
• Die Vergleichszahl für den “Prozentwert” heißt “Prozentsatz“

Also ergeben sich folgende Verhältnisse:

1. Der Grundwert verhält sich zu 100 wie
2. Der Prozentwert zum Prozentsatz

oder mathematisch:   Grundwert / 100 = Prozentwert / Prozentsatz
oder umgestellt:        Prozentwert = Grundwert * Prozentsatz / 100

zum Beispiel:       19 Prozent Mehrwertsteuer (Prozentsatz) vom Nettopreis 200,00 EUR (Grundwert)
wird berechnet:   Prozentwert = 200,00 EUR * 19 / 100 = 38,00 EUR
oder auch:           Prozentwert = 200,00 EUR * 19% = 38,00 EUR (siehe oben: 19 / 100 = 19%)
das heißt:   Auf den Nettopreis von 200,00 EUR werden (z.Z. in Deutschland) 38,00 EUR Mehrwertsteuer aufgeschlagen.

Häufig ist auch ein mit Auf- oder Abschlägen versehener Wert Grundlage der Berechnung. Zum Beispiel, wenn Mehrwertsteuer, Gewinn, Rabatt oder Skonto berücksichtigt werden müssen.

Besteht die Berechnungsgrundlage aus dem Grundwert und einem Aufschlag (vermehrter Grundwert),
dann gilt:     vermehrter Grundwert / (100 + Prozentsatz) = Prozentwert / Prozentsatz
umgestellt: Prozentwert = vermehrter Grundwert * Prozentsatz / (100 + Prozentsatz)

Besteht die Berechnungsgrundlage aus dem Grundwert und einem Abschlag (verminderter Grundwert),
dann gilt:     verminderter Grundwert / (100 - Prozentsatz) = Prozentwert / Prozentsatz
umgestellt: Prozentwert = verminderter Grundwert * Prozentsatz / (100 - Prozentsatz)